Задачі з використанням основних формул комбінаторики на спортивну тематику.

Задача 1

 На футбольний турнір треба послати збірну команду в складі: тренер, його помічник, 2 асистента, 20 футболістів, лікар і 2 масажиста. Тренерський склад  може бути відібраний з 10 спеціалістів, футболісти - з 25 спортсменів, лікаря треба вибрати одного з трьох, а масажистів – двох з п'яти. Скількома способами може бути укомплектована така команда?

Розв'язання 

Задача 2

 У турнірі беруть участь 12 шахістів. Визначити кількість різних розкладів першого туру (розклади вважаються різними, якщо вони відрізняються учасниками хоча б однієї партії; колір фігур та номер столу не враховується).

Розв'язання.

Задача 3

З 8 тенісистів і 6 тенісисток утворюють три змішані пари (в пару входять по одному тенісисту і одній тенісистці). Скількома способами це можна зробити?

Розв'язання.

Задача 4

У вищій лізі чемпіонату України з футболу грають 16 команд. Скільки є способів розподілення I,  II  та III місця і двох команд, що перейдуть в першу лігу (дві останні команди)?

Задача 5

Десять тенісистів мають бути розподілені в групи по 2, 3 і 5 спортсменів для поїздки на три турніри, які обираються з 6 можливих. Скількома способами це можна зробити.